aljabar

1. Pengertian dan Contoh

Faktorisasi aljabar merupakan operasi Matematika yang mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktor nya.

Contoh :

Karena 8 = 2 × 4 atau 8 = 1 × 8, maka 1,2,4, dan 8 adalah faktor-faktor dari 8.

2. Bentuk-Bentuk Aljabar 

a. BENTUK DISTRIBUTIF

Persamaan yang digunakan :

ab + ac = a(b + c)

ab - ac = a(b - c), dengan a merupakan faktor suku aljabar yang sama.

Contoh : 12m² + 9m = 3m(4m + 3)

b. BENTUK SELISIH KUADRAT

Persamaan yang digunakan :

a² - b² = (a + b) (a - b)

Contoh : 25y² - 9 = (5y + 3) (5y - 3)

c. BENTUK KUADRAT SEMPURNA 

Persamaan yang digunakan :

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Contoh : m² + 14m + 49 = (m + 7)²

d. BENTUK ax² + bx + c, dengan a = 1

Persamaan yang digunakan  :

x² + bx + c = (x + p) (x + q)

*dengan syarat pq  = c dan  p + q = b

Contoh : x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).

e. BENTUK ax² + bx + c, dengan a ≠ 1

Persamaan yang digunakan :

ax² + bx + c = (ax + p) (ax + q)/a 

*dengan syarat pq = ac dan p + q = b.

Semoga bermanfaat  ^_^